Правильные многогранники презентация 10 класс
Правильные многогранники презентация 10 класс, геометрия, зависимость площади и объема от размера ребра
При построении геометрических тел, выполняя условия, равенство всех граней правильных многоугольников и равенство всех многогранных углов, получим правильные многогранники, всех в природе таких фигур пять штук.
Основной и единственный элемент - это длина ребра а
Первый ТЕТРАЭДР
• количество граней – 4
• форма граней – треугольник
• число ребер – 6
• число вершин – 4
• полная поверхность – 1,7321а²
• объем – 0,1179а³
Второй КУБ
• количество граней – 6
• форма граней – квадрат
• число ребер – 12
• число вершин – 8
• полная поверхность – 6а²
• объем – а³
Третий ОКТАЭДР
• количество граней – 8
• форма граней – треугольник
• число ребер – 12
• число вершин – 6
• полная поверхность – 3,4641а²
• объем – 0,4714а³
Четвертый ДОДЕКАЭДР
• количество граней – 12
• форма граней – пятиугольник
• число ребер – 30
• число вершин – 20
• полная поверхность – 20,6457а²
• объем – 7,6631а³
Пятый ИКОСАЭДР
• количество граней – 20
• форма граней – треугольник
• число ребер – 30
• число вершин – 12
• полная поверхность – 8,6603а²
• объем – 2,1817а³
Справка: если е (число вершин), f (число граней), к (число ребер), то
е – к + f = 2
(при условии, что многогранник выпуклый или может быть сделан выпуклым при помощи непрерывной деформации) – теорема Эйлера
Дополнительную информацию по вопросам геометрии смотрим на страницах нашего сайта
Поделитесь с друзьями!