Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства

Категория: Геометрия
2 252
0


Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства, все перечисленные выше показатели разберем подробно

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства


Призма - это фигура изображенная на 1-ом рисунке, у которой равные многоугольники у основания и вершины, а боковыми гранями являются параллелограммы.

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства


Боковую поверхность (М) определяем по формуле: M = pl, где:

  • p – периметр сечения (плоскость к ребру под девяносто градусов)
  • l – ребро

Полную поверхность (S) определяем по формуле: S = M +2F, где:

  • F – площадь основания

Объем (V) определяем по формуле: V = Fh, где:

  • h – высота

Прямой, называется фигура, у которой ребра находятся под углом девяносто градусов к плоскости основания.
Правильная – если она прямая, и основанием являются правильные многоугольники (все стороны и все углы равны).


Смотрим 2-ой рисунок.

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства


На 3-ем рисунке показана диагональ d

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства


Диагональ (d) определяем по формуле: d = √(D² + h²), где:

  • D – диаметр описанной окружности
  • h – высота

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства





На 4-ом рисунке показана треугольная призма:

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства


Объем (V) определяем по формуле: V = 1/3 (a + b + c)Q, где:

  • Q – площадь перпендикулярного сечения
  • a, b, c – длина ребер


Для n-гранной, усеченной не параллельно основанию, объем определяем по формуле: V = lQ, где

  • l – длина линии ВС, соединяющая центры тяжести оснований, и перпендикулярна к плоскости Q


На 5-ом рисунке, у основания параллелограмм, такая фигура называется параллелепипедом.

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства


В параллелепипеде все четыре диагонали пересекаются.

На 6-ом рисунке изображен прямоугольный параллелепипед:

Чертеж, призма четырехугольная правильная диагональ, площадь, объем и свойства


Объем параллелепипеда (V) определяем по формуле: V = abc, где

  • a, b, c – длина ребер

Диагональ (d) определяем по формуле: d² = a² + b² + c²

Площадь (S) определяем по формуле: S = 2 (ab + bc + ca)

Если выполняется условия равенства ребер a = b = c, то получаем чертеж куба



Заказать чертеж


Поделитесь с друзьями!

Добавить комментарий
Введите два слова, показанных на изображении: *