Чертеж конуса формула объема и других расчетных мер

Категория: Геометрия
1 477
1


Чертеж конуса

Чертеж конуса формула объема и других расчетных мер


формула объема и других расчетных мер, коническая поверхность, которая образована образующей (прямая линия), перемещающейся вдоль направляющей (кривая линия), имеющая вершину (неподвижная точка), смотрим рисунок 1.

Чертеж конуса формула объема и других расчетных мер


Конус, смотрим рисунок 2, ограничен поверхностью (коническая) с замкнутой направляющей и плоскостью. Плоскость является образующим основанием.

Чертеж конуса формула объема и других расчетных мер


Для любого конуса: V = ⅓ hF
где:
h – высота, расстояние от основания до вершины
F – площадь основания

Круглый прямой, смотрим рисунок 3, имеет в основании чертеж круга, его высота проходит в центре этой окружности

Чертеж конуса формула объема и других расчетных мер


где:
l – длина образующей
R – радиус основания
S – полная площадь
M – площадь боковой поверхности



M = πRl = πR √(R² + h²)
S = πR (R + l)
V = ⅓ πR²h
(формула объема)

Усеченный, смотрим рисунок 4

Чертеж конуса формула объема и других расчетных мер


l = √(h² + (R – r)²)
M = πl (R + r)
V = ⅓ πh (R² + r² + Rr) = ⅓ (HS2 – hS1) (формула объема)
H = h + hr/(R – r)

где:
S2 – площадь нижнего основания
S1 – площадь верхнего основания
H – расстояние от плоскости S2 до вершины
h – расстояние от плоскости S1 до вершины

Развертка, смотрим рисунок 5

Чертеж конуса формула объема и других расчетных мер


φ = 360˚ (R/l)

где:
φ – угол сектора развертки


Конические сечения – это кривые второго порядка:
• Эллипс
• Гипербола
• Парабола

Заказать чертеж


Поделитесь с друзьями!

Комментарии
  1. Игорь30 ноября 2014 00:37
    Спасибо! Как же пригодилась мне эта статья, когда с сыном домашнее задание по геометрии делал! В учебнике много лишней информации, а здесь сразу приведены общие формулы расчёта основных величин.
Добавить комментарий
Введите два слова, показанных на изображении: *