Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины

Категория: Геометрия
1 661
0


Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины, подробно рассмотрим в представленной статье

Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины


Примем условные обозначения:
V – объем
S – площадь полной поверхности
М – площадь боковой поверхности
F– площадь основания
h – высота

На 1-ом рисунке изображена цилиндрическая поверхность,

Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины


Которая образуется прямой линией (образующей), перемещаемой параллельно заданному направлению вдоль кривой (направляющей).

На 2-ом рисунке изображен цилиндр,

Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины


Тело ограничено цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями, являющимися основаниями цилиндра.
Для любого цилиндра:
р – периметр основания
s – периметр сечения, перпендикулярного к образующей
Q – площадь сечения
l – длина образующей

M = ph = sl
V = Fh = Ql


На 3-ем рисунке изображен круглый прямой цилиндр

Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины


Имеет в основании чертеж круга, его образующие расположены под углом девяносто градусов к плоскости основания, где:
R – радиус основания

M = 2πRh
S = 2πR (R + h)
V = πR²h




На 4-ом рисунке изображен усеченный круглый,

Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины


Имеет в основании круг, его образующие перпендикулярно к плоскости основания.
M = πR (h1 + h2)
S = πR (h1 + h2 + R + √ (R² + ((h2 – h1)/2)²)
V = πR² (h1 + h2)/2


На 5-ом рисунке изображен отрезок

Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины


α = ½ φ
V = ⅓ h/b (a (3R² - a²) + 3R² (b – R) α) = hR³/b (sin α - ⅓ sin ³ α – cos α)
M = 2Rh/b ((b – R)α +a))

Формулы действительны, если b ˃ R, φ ˃ π

На 6-ом рисунке изображена труба

Чертеж цилиндра формулы площади поверхности, другие величины


где:
R – внешний радиус
r – внутренний радиус
ρ – средний радиус

δ = R –r
ρ = ½ (R + r)
V = πh (R² - r²) = πhδ (2R – δ) = πhδ (2r + δ) = 2πhδρ


Заказать чертеж


Поделитесь с друзьями!

Добавить комментарий
Введите два слова, показанных на изображении: *