Чертеж пирамиды формула объема усеченной фигуры, и многое другое
Чертеж пирамиды формула объема усеченной фигуры, и многое другое, опишем в предложенной статье.
На 1-ом рисунке изображена пирамида, в основании расположен многоугольник, боковые грани – треугольники построения, сходящиеся в одной вершине.
n – угольная, если у нее n боковых граней, вместе с основанием n + 1
V = ⅓ Fh (формула объема)
где:
• V – объем
• F – площадь основания
• h – высота
Если пирамида пересечена плоскостью параллельной основанию, то
SB1/B1B = SC1/C1C = ... =SO1/O1O
площадьBCEFP/площадьB1C1E1F1P1 =(SO/SO1)²
SO = h
На 2-ом рисунке изображена правильная, у основания правильный многоугольник, а высота проходит через его центр
M = ½ pα
где:
• M – площадь боковой поверхности
• p – периметр основания
• α – апофема (высота какой-либо ее боковой грани)
На 3-ем рисунке изображен тетраэдр
OA = a, OB = b, OC = c, CA = q, AB =r, то
На 4-ом рисунке изображена усеченная, плоскость сечения параллельна основанию
V = ⅓ h (F + f + √(Ff)) = ⅓ hF (1 + a/A + (a/A)²) (формула объема)
где:
• f – площадь сечения
• A, a – стороны оснований
Для правильной усеченной: M = ½ (P + p) α
На 5-ом рисунке изображен обелиск, основания – прямоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, противоположные грани одинаково наклонены к основанию, но не пересекаются в одной точке
V = h/6 ((2a + a1) b + (2a1 + a) b1) = h/6 (ab + (a + a1) (b + b1) + a1b1)
где:
• a1, a, b1, b – стороны оснований
На 6-ом рисунке изображен клин, боковые грани – равнобедренные треугольники и равнобедренная трапеция
V = 1/6 (2a + a1) bh
Поделитесь с друзьями!